Научился: создал функцию изменения элемента с реализацией алгоритма. сохранение измененного XML документа в отдельный файл. Трудности: реализация алгоритма изменения элемента и сохранение измененного документа XML в новый файл
Научился: dom_import_simplexml — функция берет узел $shop класса SimpleXML и превращает его в узел DOMElement.
Новый объект может быть использован как собственный узел DOMElement.
$dom->save(filename: 'new_shop.xml'); - создает новый файл иксмл с обновленным кодом текущей функции содержимым.