Научился: Модифицировал Global.asax для того чтобы по умолчанию сервер возвращал нам json.
Изменил ChessController таким образом чтобы он всегда возвращал нам одну текущую игру и если такой нет создавал новую.
Научился: JSON веселее чем XML, однозначно.
Не нравится, что вспомогательная функция находится в контроллере, думаю есть смысл вынести её в класс таблицы в виде конструктора или публичной функции для активации новой игры. Всё отлично, идём дальше.