На этом уроке мы поиграем в философию/психологию на примере упрощения нашей жизни до конечных бинарных автоматов.
Дата отправки отчёта:
23 января 2019 г.
Задание выполнено: за
4 час. 29 мин.
Чему научился:
________________________________________________________________________________________ Конспект про простейшие клеточные автоматы (Elementary cellular automaton): | _______________________________________________________________________________________| 1) Простейшие клеточные автоматы используются в криптографии, моделировании физических процессов, поведения людей, в биологии, и так далее;
2) Клеточный автомат - дискретная модель, представляющая собой сетку произвольной размерности, каждая клетка которой в каждый момент времени может принимать одно из конечного множества состояний, и определено правило перехода клеток из одного состояния в другое. Примеры: «Жизнь» Конуэя, Автомат Фон Неймана, Wireworld, Модель сегрегации Шеллинга;
3) Клеточные автоматы бывают: а) в зависимости от размерности решетки: одно-, дву-, трёхмерные, и т.д. Например, Правило 110 — одномерные, «Жизнь» — двумерная; б) в зависимости от количества возможных состояний: бинарные, троичные, и т.д; в) по типам поведения. 4) Простейший клеточный автомат - одномерный бинарный (с двумя возможными состояниями) клеточный автомат, где состояние клетки в каждый момент времени зависит только от её собственного состояния и состояний смежных с ней клеток в предыдущий момент времени. Всего их 256. Для удобства их называют числами от 0 до 256 (0...256), теперь их называют "кодом Вольфрама";
5) Что означают коды Вольфрама: Возьмём номер правила, например, 110. 1. 110(10) = 01101110(2) 2.Впишем цифры двоичного представления числа в таблицу: _____________ _____________ _____________ _____________ |111 |110 |101 | 100 | 011 | 010 | 001| 000 | |______|______|______|______|______|______|______|______| |0 | 1 |1 | 0 | 1 |1 | 1 | 0 | |______|______|______|______|______|______|______|______|
В зависимости от состояний соседа слева, самой клетки и соседа справа (первая строка таблицы) на следующем шаге клетка примет одно из состояний, указанных во второй строке.
Еще более наглядно это можно представить так: 0 - заполнен - не заполнен
000 00- 0-0 0-- -00 -0- --0 --- - 0 0 - 0 0 0 -
6) Вольфрам разделил клеточные автоматы на четыре класса по типу поведения: 1 класс: все клетки быстро принимают одинаковое состояние, которое становится стабильным. Например, Правило 40; 2 класс: состояние всех клеток быстро стабилизируется, либо возникают периодические колебания. Например, Правила 3 и 33; 3 класс: автомат порождает хаотические, непериодические структуры. Небольшие изменения исходного состояния влекут значительные изменения в результате. Например, правило 22; 4 класс: автомат порождает сложные, взаимодействующие между собой структуры, способные выживать длительное время, однако не достигает стабильности. Например, правило 193.
Узнал про следующие правила клеточных автоматов (или простейших клеточных автоматов): а) правило 110 - состояние между хаосом и спокойствием (между 0 и 1); б) правило 30 - порождаемые им результаты хаотичны, то есть, незначительное изменение в начальных условиях оказывает значительное влияние на порождаемые результаты; в) клеточные автоматы (правила 18, 22, 126, 161, 182, 218, так далее.), которые, развиваясь из одной точки, порождают фрактальные изображения; г) ВАЖНО: Для того, чтобы избежать «краевого эффекта», то есть, влияния границ на пограничные клетки, нужно замкнуть автомат в кольцо, т.е. сделать крайнюю левую клетку правым соседом крайней правой, и наоборот; д) правило 184: - После каждого шага количество «живых» клеток остается неизменным; - Правило в зависимости от исходного состояния может вести себя как правило класса 2 или 4; - Чем меньше «живых» клеток в исходном состоянии, тем быстрее автомат стабилизируется. ____________________________________________________________________________________________________________
Данный видеоурок вдохновил меня на изучение дискретной математики и появилось осознание того зачем нужна дискретная математика. Прочитав статью про простейшие клеточные автоматы выяснил, что дискретная математика это не просто предмет для изучения, это еще и красота чисел с помощью которых можно нарисовать красивые фигуры. Благодаря автору данного видеоурока я вдохновился изучением дискретной математики и осознание того зачем она нужна, что замотивировало меня на дальнейшее изучение дискретной математики. Повторил дискретную математику, особенно составление таблиц истинности. Сделал краткий конспект статьи про простейшие клеточные автоматы.
Ну ты молодец! Так еще про клеточные автоматы тут никто не отзывался. Прямо развернутый ответ на пятерку. Что самое интересное действительно эта простейшая программа дает жизнь таким серьезным исследованиям как например состояние ядра и земной мантии. Тут ведь вот какая задачка - никто же не знает что там внутри. Кто говорит кристаллы. Кто говорит расплавленное ядро. А некоторые вообще строят теории о том что Земля рано или поздно сорвет с себя оболочку и станет вообще новой звездой. Так вот т.к. исследовать процесс не предоставляется возможным (физически - нет пока таких материалов на земле которые бы выдержали высокие температуры и давление) придумали моделирование на математической модели. Но что самое страшное в этих цифрам - так то что иногда и математики ошибаются...
Полет мысли Алексея внушает) Тут и кристаллы, тут и давление с высокой температурой ) Вот ведь на какие размышления наталкивают курсантов отчеты с развёрнутым анализом пройденного урока! Прочитал с интересом. Действительно, наука способна расширить кругозор человека невероятно. Математика вообще творит чудеса, и постигшие её - это просто гении. Удачи!
Научился: Услышал и попытался понять очень интересную теорию "Как выглядит наша жизнь в цифрах" (но в глобальном смысле) Трудности: Трудностей не возникало С аналогией согласен, действительно, наша жизнь выглядит примерно так. Иду дальше!
Научился: Интересно было прочитать про фракталы, в частности треугольник Серпинского, который мы строили в Комбинаторике. ) Аналогия - прекрасна. Люди - они есть автоматы.
