На этом уроке мы рассмотрим два основных способа решения комбинаторных задач: Первый способ - когда известно количество объектов - вложенные циклы. Второй способ - любое количество объектов - использование рекурсии.
Чему научился:
Работе с массивами, решил задачу в общем виде.
Что было сложным:
Решить математически. Здесь уже не рекурсия, иначе программа будет работать очень долго.
Комментарии:
Всё-таки, решил сделать программу, решающую задачу для довольно больших N.
class Program { static void Main(string[] args) { long[] sum, sum2; long S = 0; int N;
N = int.Parse(Console.ReadLine()); sum = new long[9 * N + 1]; sum2 = new long[9 * N + 1]; for (int i = 0; i <= 9*N; ++i) sum[i] = 0; for (int i = 0; i <= 9; ++i) { sum[i] = 1; sum2[i] = 1; }
if (N > 1) for (int k = 2; k <= N; ++k) { for (int i = 0; i <= 9 * k; ++i) { switch (i) { case 0: sum[i] = 1; break; case 1: case 2: case 3: case 4: case 5: case 6: case 7: case 8: case 9: sum[i] += sum[i - 1]; break; case 10: sum[i] += sum[i - 1] - sum[i - 10]; break; default: sum[i] += sum[i - 1] - sum2[i - 10]; break; } Console.Write("{0,2:D}, ", sum[i]); } sum.CopyTo(sum2, 0); Console.WriteLine(); Console.WriteLine(); }
for (int i = 0; i <= 9 * N; ++i) S += sum[i] * sum[i];
Console.WriteLine(S); Console.ReadKey();
//for (int a = 0; a < 10; ++a) // for (int b = 0; b < 10; ++b) // for (int c = 0; c < 10; ++c) // for (int d = 0; d < 10; ++d) // for (int e = 0; e < 10; ++e) // for (int f = 0; f < 10; ++f) // if (a + b + c == d + e + f) // console.writeline("{0} {1} {2} {3} {4} {5}", a, b, c, d, e, f); } }
Чуть-чуть доработал: namespace Combinatorics { class Program { static void Main(string[] args) { long[] sum, sum2;// Массивы, хранящие количество комбинаций из N цифр для каждой возможной суммы цифр (диапазон 0..9*N) long S = 0; int N;
N = int.Parse(Console.ReadLine()); sum = new long[9 * N + 1]; sum2 = new long[9 * N + 1]; //Здесь будем хранить значения для предыдущего N
for (int i = 0; i <= 9*N; ++i)//Для N == 1 заполняем массив вручную if (i < 10) sum[i] = 1; else sum[i] = 0;
if (N > 1) for (int k = 2; k <= N; ++k) { sum.CopyTo(sum2, 0); for (int i = 1; i <= 9 * k; ++i) if (i < 10) sum[i] += sum[i - 1]; else sum[i] += sum[i - 1] - sum2[i - 10]; }
for (int i = 0; i <= 9 * N; ++i)//Считаем количество счастливых билетов для 2*N цифр S += sum[i] * sum[i];
Console.WriteLine(S); Console.ReadKey(); } } }
Начинаем практику по языку C#
Чтобы стать хорошим программистом — нужно писать программы.
На нашем сайте очень много практических упражнений.
После заполнения формы ты будешь подписан на рассылку
«C# Вебинары и Видеоуроки»,
у тебя появится доступ к видеоурокам и консольным задачам.
Несколько раз в неделю тебе будут приходить письма —
приглашения на вебинары, информация об акциях и скидках,
полезная информация по C#.
Научился: Познакомился с практическим применением рекурсии. Ближе узнал что такое комбинаторика и какие способы есть для отптимального решения разных комбинаторных задач. Трудности: Нисразу понял алгоритм через рекурсию как мы проходим по цифрмам и суммируем их. Отладка все таки сильная вещь.
Научился: Делать программку, которая считает, сколько счастливых билетиков будет при N-значном числе. Урок классный!!! Спасибо : )
Начала читать эту книжку по комбинаторике, мне она уже понравилась: всё очень интересно написано : )
