Отлично, вот уже и вторая программа на подходе!
Это от студии не зависит. this. вообще необходим только в случаях неопределённости, чтобы компилятор понял к какому именно элементу ты обращаешься. я имел ввиду скрин запущенной программы. Но ты его уже выложил :)
Скрины выкладывал, они видимо не понравились потому что в 2015 студии не нужно писать некоторые команды типо: this. BackgroundImage достаточно просто BackgroundImage без this. и System.Windows.Forms.MouseButtons.* , достаточно просто MouseButtons. Даже сама студия такие команды считает неправильными :)